题目

高中三角函数恒等变形题一道,答对了加100分啊!
化简：
(sin7° + cos15°sin8°)/(cos7° - sin5°sin8°)
答案是tan15°
需要的是过程.
好的加到100分!
无补充

提问时间：2021-03-27

答案

先处理分子
sin7°=sin(15°-8°)=sin15°cos8°-sin8°cos15°
然后可以发现
展开以后sin8°cos15°被约去
所以分子剩下sin15°cos8°
再处理分母
cos7°=cos(15°-8°)=cos15°cos8°+sin15°sin8° 你那个sin5°应该是sin15°吧
那么分母就是cos15°cos8°
那么原式=sin15°cos8°/cos15°cos8°=tan15°
tan15°=tan(60°-45°)=(tan60°-tan45°)/(1+tan60°tan45°)=(√3-1)/(√3+1)=2-√3
所以原式的值是2-√3