题目
x^2-x+1=0,求x^10+x^20+x^30=?用初中知识,不要求虚数值带入.
RT.
回一楼：delta小于零。
RT.
回一楼：delta小于零。
提问时间：2021-03-27
答案
x²=x-1
x^10=(x²)^5
=(x-1)^5
=(x-1)²(x-1)²(x-1)
=(x²-2x+1)(x²-2x+1)(x-1)
=(x-1-2x+1)(x-1-2x+1)(x-1)
=(-x)(-x)(x-1)
=x²(x-1)
=(x-1)(x-1)
=x²-2x+1
=x-1-2x+1
=-x
x^20=(x^10)²=x²
x^30=(x^10)^3=-x^3
原式=-x^3+x²-x
=-x(x²-x+1)
=0
x^10=(x²)^5
=(x-1)^5
=(x-1)²(x-1)²(x-1)
=(x²-2x+1)(x²-2x+1)(x-1)
=(x-1-2x+1)(x-1-2x+1)(x-1)
=(-x)(-x)(x-1)
=x²(x-1)
=(x-1)(x-1)
=x²-2x+1
=x-1-2x+1
=-x
x^20=(x^10)²=x²
x^30=(x^10)^3=-x^3
原式=-x^3+x²-x
=-x(x²-x+1)
=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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