题目
如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4、9和49,则△ABC面积是( )
A. 144
B. 132
C. 62
D. 186
A. 144
B. 132
C. 62
D. 186
提问时间:2021-03-27
答案
过M作BC的平行线交AB、AC于D、E,过M作AC的平行线交AB、BC于F、H,过M作AB的平行线交AC、BC于I、G,因为△1、△2、△3的面积比为4:9:49,所以他们对应边边长的比为2:3:7,又因为四边形BDMG与四边形CEMH为平行四...
根据相似三角形的面积比是相似比的平方,先求出相似比.再根据平行四边形的性质及相似三角形的性质得到BC:DM=6:1,即S△ABC:S△FDM=36:1,从而得到△ABC面积.
相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了平行线的性质,平行四边形的性质及相似三角形的性质.熟悉相似三角形的性质:相似三角形的面积比是相似比的平方.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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