题目

求：∫ln（1+x）/（1-x）*（1-x2）dx
那个（1-x2） 2是平方..然后,应该是在ln的外面..但是,题目就那样,只是推测.
3l,但是,你理解错题目了.......那个,(1+x^2),是在ln外面,..不是跟(1-x)相乘...所以才难啊...
麻烦再看看...

提问时间：2021-03-27

答案

原式=∫ln（1+x）dx-∫ln（1-x）*（1-x^2）dx=xln(1+x)-∫x/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x^2-2x-1)/(1-x)(1-x^2) //分部积分=xln(1+x)-∫(1+x-1)/(1+x)dx-xln(1-x)*(1-x^2)+∫x(3x+1)/(x^2-1)dx //凑项=xln(1+x)-...