题目

已知A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），则△ABC的BC边上的高线所在直线的方程是______．

提问时间：2021-03-27

答案

由B（-1，-1）和C（2，1），
得到直线BC的方程为：y-1=

1−(−1)

2−(−1)

（x-2），即2x-3y-1=0，
所以直线BC的斜率为

2

3

，
故BC边上的高所在直线的斜率为-

3

2

，又A（1，3），
则所求直线的方程为y-3=-

3

2

（x-1），即3x+2y-9=0．
故答案为：3x+2y-9=0

由B与C的坐标，求出直线BC方程的斜率，从而写出直线AB的方程，然后根据两直线垂直时斜率的关系求出BC边上的高所在直线方程的斜率，然后由A的坐标和求出的斜率写出所求直线的方程即可．

本题考点：直线的一般式方程．

考点点评：此题考查了直线的一般式方程，及两直线垂直时斜率满足的关系．要求学生掌握两直线垂直时斜率的乘积为-1这个结论．