题目
非奇非偶=奇函数+偶函数 证明
提问时间:2021-03-27
答案
要加一个条件
即此函数定义域关于原点对称
假设f(x)是非奇非偶函数
令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
则f(x)=g(x)+h(x)
g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x)
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-h(x)
所以g(x)是偶函数,h(x)是奇函数
所以非奇非偶函数=奇函数+偶函数
即此函数定义域关于原点对称
假设f(x)是非奇非偶函数
令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2
则f(x)=g(x)+h(x)
g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x)
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-h(x)
所以g(x)是偶函数,h(x)是奇函数
所以非奇非偶函数=奇函数+偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1这是房子的示意图,图中有九个房间,每间都与隔壁间相同.问:能否从1号房间开始,不重复走遍所有房间,走直
- 2如图所示,工人用滑轮组提升重240N的物体,所用的拉力为150N,物体在5s内匀速上升1m.求: (1)有用功; (2)滑轮组的机械效率; (3)拉力的功率.
- 3非生物因素可以影响生物的生存生物因素也可以影响生物的生存吗
- 4CNN video是什么意思
- 5How do you guarantee that the Varnish is fully cured
- 6None of them wants to be called Simon.为什么用 wants
- 7地球上生命起源最关键的一个阶段是
- 8解释下二进制中的所谓逢二进一,怎么进位,往哪里进一呢,1+1+1+1等于多少?
- 9在植物细胞中,与能量转换有关的细胞器是_和_.
- 10已知正项等比数列{an}中,a2×a (n-1)+a4 ×a(n-3)=200,则lga1+lga2+...lgan=?
热门考点
- 1有关DNA复制的【真核细胞内某基因由1000对脱氧核苷酸组成,其中碱基对A占20%,如果该基因复制3次,需游离的鸟嘌呤脱氧核苷酸多少个?
- 2come on in you can park right here是什麼意思呀?
- 3念奴娇 赤壁怀古 本词中最能表现周瑜形象的词语是
- 4六一班有48人其中说有百分之四十的人会游泳大约有百分之几的人不会游泳
- 5度锌管怎样算重量
- 6某化工厂用氨碱法生产的纯碱产品中含有少量氯化钠杂质,其产品包装袋上注明:碳酸钠96%.为测定该产品中含碳酸钠的质量分数,进行了以下实验:取12.0g纯碱样品放入烧杯中,称得烧杯及所盛纯碱样品的总质量为
- 7一张试卷有25道选择题,做一道得4分,做错一道扣一分,同学得了70分他做对了几道题?
- 8乙二胺和二乙胺化学式是什么啊,
- 9一列火车5分之3小时行了48千米.照这样计算,从甲地开往乙地用了3小时,相距多长?
- 10力的作用点怎么确定啊?