题目
a,b,c是任意三个非零且两两不等的有理数,试证明:a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数.
提问时间:2021-03-27
答案
a,b,c是任意三个非零且两两不等的有理数,
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b)都不是零.
又因为a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)
=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数不可能都是正数,也不可能都是负数,
∴a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数.
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b)都不是零.
又因为a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)
=ab-ac+bc-ab+ac-bc=0
所以a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数不可能都是正数,也不可能都是负数,
∴a(b-c),b(c-a),c(a-b) 这三个数中既有正数又有负数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1甲、乙两站之间的铁路长1092千米,上午10:20一列客车以每小时120千米的速度从甲站开往乙站,同时一列货车以每小时90千米的速度从乙站开往甲站.那么两车相遇是下午什么时间?
- 2混合气体体积计算
- 31-2/1*(1+2)-3/(1+2)*(1+2+3)-4/(1+2+3)*(1+2+3+4)-……-20/(1+2+3+……+19)*(1+2+3+……+20)=?
- 4near 与 nearly 的不同
- 5名言警句及解释
- 6求解几道方程应用题·········
- 7用公式法解方程2x的平方-3x=1=0
- 8I have some bread for my breakfast.(对划线部分提问)
- 9打谷场(chang)为什么念二声,
- 10作文500字.我和书的故事
热门考点