题目
(pi/2-arctanx)^(1/lnx)在趋向于无穷的时候等于多少?
(pi/2-arctanx)^(1/lnx)在X趋向于无穷的时候等于多少？
(pi/2-arctanx)^(1/lnx)在X趋向于无穷的时候等于多少？
提问时间：2021-03-27
答案
令pi/2-arctanx = t
arctanx=pi/2 -t
当X趋向于无穷时,t趋向于0
x=tan (pi/2-t)=tan t
lim (pi/2-arctanx)^(1/lnx)=lim t^(1/ ln tan t)
=lim e^[ln t/ ln tan t] （用洛比塔法则）
=lim e^1 =e
arctanx=pi/2 -t
当X趋向于无穷时,t趋向于0
x=tan (pi/2-t)=tan t
lim (pi/2-arctanx)^(1/lnx)=lim t^(1/ ln tan t)
=lim e^[ln t/ ln tan t] （用洛比塔法则）
=lim e^1 =e
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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