题目
某公司仓库A存有货物12吨,仓库B存有货物8吨,现按7吨、8吨和5吨把货物分别调运给甲、乙、丙,从仓库A运货物给甲、乙、丙每吨货物的运费分别为8元、6元、9元;从仓库B运货物到商店甲、乙、丙,每吨货物的运费分别为3元、4元、5元.问应如何安排调运方案,才能得到从两个仓库货物到三个商店的总运费最少?
提问时间:2021-03-27
答案
将已知数据列成下表:
设仓库A运给甲、乙商店的货物分别为x吨,y吨,则仓库A运给丙商店的货物为(12-x-y)吨,
从而仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为(7-x)吨、(8-y)吨、[5-(12-x-y)]=(x+y-7)吨,
于是总运费为:Z=8x+6y+9(12-x-y)+3(7-x)+4(8-y)+5(x+y-7)=x-2y+126.
∴线性约束条件为
,即
.
目标函数为:z=x-2y+126.作出上述不等式组表示的平面区域,即可行域,如图中阴影部分所示:
作出直线l:x-2y=0,把直线l平行移动,显然当直线l移动到过点(0,8),
在可行域内,z=x-2y+126.
取得最小值zmin=0-2×8+126=110,即x=0,y=8时总运费最少.
安排的调运方案如下:
仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0吨、8吨、4吨,
仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7吨、0吨、1吨,此时可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少.
设仓库A运给甲、乙商店的货物分别为x吨,y吨,则仓库A运给丙商店的货物为(12-x-y)吨,
从而仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为(7-x)吨、(8-y)吨、[5-(12-x-y)]=(x+y-7)吨,
于是总运费为:Z=8x+6y+9(12-x-y)+3(7-x)+4(8-y)+5(x+y-7)=x-2y+126.
∴线性约束条件为
|
|
目标函数为:z=x-2y+126.作出上述不等式组表示的平面区域,即可行域,如图中阴影部分所示:
作出直线l:x-2y=0,把直线l平行移动,显然当直线l移动到过点(0,8),
在可行域内,z=x-2y+126.
取得最小值zmin=0-2×8+126=110,即x=0,y=8时总运费最少.
安排的调运方案如下:
仓库A运给甲、乙、丙商店的货物分别为0吨、8吨、4吨,
仓库B运给甲、乙、丙商店的货物分别为7吨、0吨、1吨,此时可使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少.
由于题目中量比较多,所以最好通过列出表格以便清晰地展现题目中的条件.设出仓库A运给甲、乙商店的货物吨数可得运到丙商店的货物吨数,列出可行域,目标函数,利用相关的知识求解.
简单线性规划;基本不等式在最值问题中的应用.
考查简单线性规划的知识,在做此类题时,一般数据较多,所以列出表格,整理数据.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1i was under the impression that westerners enjoyed shopping.
- 2“善学者,假人之长以补其短.
- 3英语翻译:他们能和我一起去吗?
- 4望岳 杜甫翻译成现代文不超过50字
- 5已知两自然数积为735,它们的最大公约数是7.求两数.快🌹🌹😊
- 6现要测定某溶液的pH,使用pH试纸,若事先用水把试纸润湿再测pH,则实际测得值与真实值比较( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定
- 7如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,E为垂足.∠ABD:∠DBC=3:2,求∠A的度数.
- 8设n∈N+,求证:1/1²+1/2²+……+1/n²≤2-1/n
- 9I was bron on January 23rd.(同义句)
- 10请问洗衣粉的主要成分十二烷基苯磺酸钠的HLB值是多少?
热门考点
- 1电子计算机的使用,大大减弱了人们的脑力劳动.(修改病句)
- 2在一场篮球比赛中,小明投中的两分球,三分球共得28分,且他投中的两分球比三分球多4个,两分球三分球各几个
- 33,-3分之5,-7分之77,9分之33,-11分之65……按 此规律排列下去,第7个是什么
- 4狗狗的叫声用文字怎么表达?
- 5如果ab大于0,那么下面哪个是正确的呢?a除b大于0,a减b大于0,a加b大于0,b减a大于0,a加b小于0
- 6八年级语文一课一练下册里的.
- 7给《论语》写一句推荐语
- 8野草一文写于抗日战争时期,显然有特殊的意义,它对激发人民抗日的()和()发挥了重要的作用.
- 9将0~9这十个数字填入□内,每个数用一次,使等式成立□○□○□○□○□○□○□○□○□=□
- 10现有二氧化碳.一氧化碳.臭氧.三种气体.他们都有1MOL氧原子.则三种气体的物质的量只比为?