题目
已知函数f(x)=(1/(2x-1)+1/2)x3.求证：f(x)>0
表达式为（（2的x次减1）分之1加上2分之1）乘以x的3次
表达式为（（2的x次减1）分之1加上2分之1）乘以x的3次
提问时间：2021-03-27
答案
f(-x)
=-x^3*((1/2^(-x)-1)+1/2)
=-x^3*[(2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x]=x^3*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2
=x^3*((1/(2^x-1)+1/2)
=f(x)
即f(x)为偶函数
因为f(x)定义域为x不等于0,x属于R
当x>0时,恒有f（x）>0,
因为其为偶函数,当x0
=-x^3*((1/2^(-x)-1)+1/2)
=-x^3*[(2^x/(1-2^x)+1/2*(1-2^x)/1-2^x]=x^3*(2+2^x-1)/(2^x-1)*1/2
=x^3*((1/(2^x-1)+1/2)
=f(x)
即f(x)为偶函数
因为f(x)定义域为x不等于0,x属于R
当x>0时,恒有f（x）>0,
因为其为偶函数,当x0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1八分之一x=（360-x）*十分之一+9
- 2以前上学的时候根本没这种感觉,做作业很快的.可是到了暑假就不想懒得作业,我每天都在想做作业,可是一坐到桌子前就不想了,每天日子很空虚,现在作业才做了一点点,我该怎么办
- 3关于骆驼祥子的题目
- 4she and he are from__ same family 填a还是the 为什么
- 5词组造句征集~get
- 6甲乙两车去AB两地,当甲车行了140KM时,乙车行了80KM,当甲到B乙离还有210KM.AB相距多少?
- 75个5让你算,不管你用加减成除,只要等于26.怎么算?很急,谢谢
- 8讲一句话翻译为英语
- 9用描述法表示,4和6的公倍数是多少的集合?
- 1010以内所有公约数是（ ）.用这几个约数组成一个比例是（ ）,这几个约数中（）是质数,（）是合数
热门考点
- 1已知二次函数y=ax的平房+bx+c>=0(a>b).则m=(a+2b+4c)除b-a的最小值是多少
- 2cas编号为4440-54-4的是什么物质?
- 3当n趋向无穷大时,已知limA+limB有极限,为什么不能推出limA和limB都有极限?
- 4哪些动物是蛋生的?能告诉越多越好~1
- 5食堂有大米5/4吨，用去它的1/5，还剩多少吨？
- 6祖逖闻鸡起舞的原文,译文和词语解释
- 7The newly released movie was such as to arouse so much sensation among teh young people.
- 8如图：长为0.5米的细线固定在O点,另一端系在一只质量为1Kg的光滑小球,是他在O点下方0.4m处的光滑水平面M上做角速度为3rad/s的匀速圆周运动.试求运动过程中西线的拉力和水平面对小球的支持力大
- 9一个车队为灾区运送一批救灾物资,去时每时行90千米,8时到达.回来时每时行80千米,多长时间能返回?
- 10Fear not the future; weep not for the past.