题目

计算P的值,
假设a,b为已知数,其中(b-a)/a=P%；(b-92%*a)/(92%*a)=(P-10)%,求P的值.
答案我已经知道了,但是自己没能求出正确答案,

提问时间：2021-03-27

答案

由(b-a)/a=P%得到
100b-100a=aP
100b=aP+100a (1)
由(b-92%*a)/(92%*a)=(P-10)%
得到
100b-92a=(P-10)92%a
将（1）代入
(aP+100a)-92a=(P-10)92%a
100P+800=92P-920
P=-215
我来解释答案为什么是负的
(b-92%*a)/(92%*a)=(P-10)%若成立,就等于说
成本压缩为原成本的92%,盈利却降了10个百分点,说明一直亏损,而且是高达215%的亏损,a〉b,总收入是负值,卖的越多亏的越厉害,压缩成本后,总收入不变,其实等于说亏损得更厉害了,又多了10个百分点的亏损
如果(b-92%*a)/(92%*a)=(P+10)%成立,就等于说
成本压缩到92%,盈利提高10个百分点,
那么100P+800=92P+920
P=15
实际上,我们可以用赋值代入的方法检验
假设
成本 a=1,
收入 b=-1.15
P%=-2.15/1
P=-215
再代入(b-92%*a)/(92%*a)=(P-10)%验证等式是否成立
(-1.15-0.92*1)/0.92=-2.25
（-215-10）%=-2.25
所以,当(b-92%*a)/(92%*a)=(P-10)%时,P=-215
当(b-92%*a)/(92%*a)=(P+10)%时,P=15
1楼算错了,（P%+1） *(1/92%)-1=(P-10)%推P-10=(P+100)/92%算错了