题目
如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
提问时间:2021-03-27
答案
作A关于BC和CD的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值.作DA延长线AH,
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°,
故选:B.
∵∠DAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°,
故选:B.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1数字95什么意思?
- 2arcsinx除以x的极限为什么等于1,当x→0时,
- 3已知椭圆x^2+2y^2=2 求椭圆上一点P,使它到直线L:2x-y+8=0的距离最小,并求这个最小
- 417、利用下列反应不能制得括号中纯净物的是
- 5vt图像只是反应直线运动吗?
- 6有关理解的名言警句
- 7水解方程式与电离方程式区别
- 8已知9x+7y+3z=160,则x=_____,y=_____,z=_____.x:y:z=1:2:3
- 9你能给我们带些盘子和刀叉吗 Would you please take some plates and knives to us
- 10A=2×3×a,B=3×a×7,已知A与B的最大公约数是15,那么a=_,A与B的最小公倍数是_.
热门考点
- 1谁知道贵州国培计划小学语文模块四阅读测试的答案?急,帮个忙 1 分数:6 (单选题)感悟诗歌意境应从构成
- 2You are not
- 3青山果园的苹果树和梨树一共有120棵,其中梨树的棵数是苹果树的25%.青山果园的苹果树和梨树各有多少棵?(用方程解答)
- 4歇后语:肉包子打狗-------_______________
- 5一所小学校共有学生810人,其他年级的学生是六年级学生人数的5倍,其他年级有学生多少人?
- 6物理量的深入意义
- 7No talking的同义句_____ ____ loudly!
- 830℃时一种物质的溶解度为10g/100g水,55g该物质的饱和溶液中含该物质多少克呢
- 9一桶色拉油,连桶重千克,若倒一半油后,连桶重千克,这个桶重多少千克
- 10“夏天我喜欢穿白色衬衫”用英语怎么说?