题目
已知函数f(x)=1/2(x^(2/3)+x^(-2/3)),g(x)=1/2(x^(2/3)-x^(-2/3)),
(1)分别计算2f(2)g(2)-g(4)和2f(3)g(3)-g(9)的值
(2)请根据(1)中计算结果,概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有非零的实数x都成立的一个等式,并加以证明
第一题算出来全等于0
第二题呢?
(1)分别计算2f(2)g(2)-g(4)和2f(3)g(3)-g(9)的值
(2)请根据(1)中计算结果,概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有非零的实数x都成立的一个等式,并加以证明
第一题算出来全等于0
第二题呢?
提问时间:2021-03-27
答案
通过观察得出的等式为:2f(x)g(x)-g(x^2)=0也即 g(x^2)=2f(x)g(x)证明:设x^(2/3)=a x^(-2/3)=b则 2f(x)g(x)=2*1/2*(a+b)*1/2(a-b)=1/2*(a^2-b^2)g(x^2)=1/2*(a^2-b^2)所以 g(x^2)=2f(x)g(x)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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