题目
已知数列1,1+a,1+a+a²,……,1+a+a²+……+a^(n-1) (a≠0),求此数列的前n项的和Sn
提问时间：2021-03-27
答案
当a=1时,an=n,sn=1+2+3+.n=n(n+1)/2
当a不等于1时,
an=1+a+a²+……+a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a),sn=1/(1-a)(1-a^1+1-a^2+.+1-a^n)=1/(1-a)[n-(a(1-a^n)/(1-a)]=n/(1-a)-a(1-a^n)/(1-a)^2.
当a不等于1时,
an=1+a+a²+……+a^(n-1)=(1-a^n)/(1-a),sn=1/(1-a)(1-a^1+1-a^2+.+1-a^n)=1/(1-a)[n-(a(1-a^n)/(1-a)]=n/(1-a)-a(1-a^n)/(1-a)^2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1能与2/5：0.25组成比例的比是（ ）
- 2下列各组反应,都是属于复分解反应的是(c)
- 3磁感应强度:将一小段通电直导线垂直磁场放置时,其受到的磁场力F与电流强度I成____,
- 4我们常用一条平行光线来表示光的 和传播方向
- 5(-1/5)的2001次幂乘(-5)的2000次幂
- 6在代数式ax的平方+bx中,当x=5时,它的值是45;当x=-2时,它的值是10,则a=多少,b=多少?
- 7We set out to travel.
- 8一道物理题,摆球质量为m的单摆,摆长为l,单摆在摆动过程中的最大摆角为θ（θ小于10°）.
- 9将尿液放在玻璃瓶里,密封玻璃瓶,过几百年以后,玻璃瓶内部瓶壁会不会很粘?或很滑?
- 10广义积分计算