题目
数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
提问时间：2021-03-27
答案
由b(n+1)=bn+2^(2n+1）,
得b(n+1)-bn=2^(2n+1)
b2-b1=2^3
b3-b2=2^5
b4-b3=2^7
b5-b4=2^9
…………
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
上面几式相加得
bn-b1=2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
把b1=2代入上式
bn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
=2(1-4^n)/(1-4)
=(2/3)(4^n-1)
答案：bn=(2/3)(4^n-1)
得b(n+1)-bn=2^(2n+1)
b2-b1=2^3
b3-b2=2^5
b4-b3=2^7
b5-b4=2^9
…………
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
上面几式相加得
bn-b1=2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
把b1=2代入上式
bn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
=2(1-4^n)/(1-4)
=(2/3)(4^n-1)
答案：bn=(2/3)(4^n-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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