题目
f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(n)属于N+,n属于自然数,f(f(n))=3n 求 f(4)
提问时间：2021-03-27
答案
令f(1)=a,若a=1,f(f(1))=f(a)=f(1)=1≠3矛盾,∴a≠1
若a=3,f(f(1))=f(3)=3,与f(x)在(0,正无穷)单调递增矛盾
又f(n)属于N+,得a=2
f(2)=f(f(1))=3
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=f(f(3))=9
又f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(n)属于N+
所以f(4)=7 (f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8,f(6)=9)
若a=3,f(f(1))=f(3)=3,与f(x)在(0,正无穷)单调递增矛盾
又f(n)属于N+,得a=2
f(2)=f(f(1))=3
f(3)=f(f(2))=6
f(6)=f(f(3))=9
又f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(n)属于N+
所以f(4)=7 (f(3)=6,f(4)=7,f(5)=8,f(6)=9)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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