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题目
正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它一边的距离为(  )
A.
2
2
a

B.
2
4
a

C.
a
2

D. 2
2
a

提问时间:2021-03-27

答案
∵BD=AC=a,
∴2BC2=a2
∴BC=
2
2
a;
∴OE=
OC2EC2
=
(
1
2
a)
2
(
1
2
×
2
2
a)
2
=
2
4
a.
故选:B.
利用正方形的对角线长为a,则其边长为22a;它的对角线的交点到它的边的距离为边长的12,即24a,利用勾股定理即可求解.

正方形的性质.

此题主要考查到正方形的性质.要注意:正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形;两条对角线的一半与一边构成等腰直角三角形.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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