题目

设lim(x+a/x-2a)^x=27,求a
x趋于无穷
第三步的到第五步用的是什么方法啊

提问时间：2021-03-27

答案

lim(x+a/x-2a)^x
lim[(x-2a+3a)/(x-2a)]^x
=lim[1+(3a)/(x-2a)]^x
=[1+(3a)/(x-2a)]^[((x-2a)/3a)*x(3a)/(x-2a)]
=e^[lim(3ax/(x-2a))]
=e^(3a)=27
得到:e^a=3
a=ln3
求极限有两个重要的公式,limsinx/x=1,(1+1/x)^x =e (x都趋于0),为了凑第二个公式.