题目

把2sinx-3cosx化成Asin(x+c)的形式
因为a=2,b=-3,A=根号a的平方加b的平方=根号13
所以2sinx-3cosx=根号13Asin(x+c),其中c在第四象限,且TANc=-3/2
其中c在第四象限,我不知道为什么在第四象限,

提问时间：2021-03-27

答案

按照sin(a+b)的展开式可知,
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sinb(b)cos(a)
再有2sinx-3cosx＝根号13Asin(x+c)
c对应的b,所以sin(c)＝－3/根号13=>c可能在2,4象限
再有：cos(c)=2/根号13=>可能在1,4象限
所以：在第4象限