题目

已知向量a=（cosq,sinq）.向量b=(根号3,1）则|2a-b|的最大值最小值是多少

提问时间：2021-03-27

答案

2a-b=(2cosq-√3,2sinq-1)
|2a-b|^2=(2cosq-√3)^2+(2sinq-1)^2=4(cosq)^2-4√3cosq+3+4(sinq)^2-4sinq+1
=8-4√3cosq-4sinq=8-8(√3/2*cosq+1/2*sinq)
=8-8sin(q+pi/3)
因为-1≤sin(q+pi/3)≤1
0≤2a-b|^2≤16
0≤|2a-b|≤4
所以|2a-b|的最大值是4,最小值是0
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