题目
求证：函数f(x)=x+a^2/x(a>0),在区间上(0,a]上是减函数
提问时间：2021-03-27
答案
0
=x1-x2+a²/x1-a²/x2
通分,分母= x1x2>0
分子=x1²x2-x1x2²+a²x2-a²x1
=(x1x2-a²)(x1-x2)
0
x1-x2<0
所以分子大于0
所以
x1-x2+a²/x1-a²/x2>0
即0f(x2)
所以是减函数
=x1-x2+a²/x1-a²/x2
通分,分母= x1x2>0
分子=x1²x2-x1x2²+a²x2-a²x1
=(x1x2-a²)(x1-x2)
0
x1-x2<0
所以分子大于0
所以
x1-x2+a²/x1-a²/x2>0
即0
所以是减函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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