题目

问一道数学证明题
M,N分别是正方形ABCD两边AD,DC上的中点,CM和BN交与P,连接AP,
求证,PA=AB
可不可以不用相似的知识
哪来的余弦

提问时间：2021-03-27

答案

用比例的知识来解.
.
过A做AO垂直于BP,交BP于O点.
可以证明△ABO≌△BCP（角角边）
∴BP=AO
△BCP∽△BNC
∵NC:BC=1:2,
∴PC:BP=1:2
∴BO:AO=1:2
∴PO=BO
∴△ABO≌△APO(边角边)
∴AP=AB