题目
如图,已知AO是四面体ABCD的高,M是AO的中点,连接BM、CM、DM.求证:BM、CM、DM两两垂直.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4e4a20a4462309f7945eada0710e0cf3d7cad64a.jpg)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/4e4a20a4462309f7945eada0710e0cf3d7cad64a.jpg)
提问时间:2021-03-27
答案
证明:∵AO是四面体ABCD的高,∴AO垂直于面ABCD.![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/730e0cf3d7ca7bcb004ac79dbd096b63f624a84a.jpg)
连接OB,OC,OD,则AO分别垂直于OB,OC,OD.
设正四面体ABCD的边长为a,
则AB=BC=CD=DA=a,OB=OC=OD=
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/730e0cf3d7ca7bcb004ac79dbd096b63f624a84a.jpg)
连接OB,OC,OD,则AO分别垂直于OB,OC,OD.
设正四面体ABCD的边长为a,
则AB=BC=CD=DA=a,OB=OC=OD=
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