题目
已知五边形ABDCE是由边长为2的等边三角形ABC和正方形BDEC组成,一圆过A,D,E三点,求该圆半径的长
提问时间：2021-03-26
答案
设圆心为O,半径为 r .
连接AO交BC于点F,延长AO交DE于点G；则有：AO⊥BC,AO⊥DE.
已知,等边△ABC的边长为 2 ,可得：AF = √3 ；
已知,正方形BDEC的边长为 2 ,可得：FG = BD = 2 ；
则有：DG = 1 ,AG = AF+FG = √3+2 ,OG = AG-AO = √3+2-r .
连接DO,在△ODG中,由勾股定理可得：DO² = OG²+DG² ,
即有：r² = (√3+2-r)²+1² ,
解得：r = 2 ,即：该圆半径的长为 2 .
连接AO交BC于点F,延长AO交DE于点G；则有：AO⊥BC,AO⊥DE.
已知,等边△ABC的边长为 2 ,可得：AF = √3 ；
已知,正方形BDEC的边长为 2 ,可得：FG = BD = 2 ；
则有：DG = 1 ,AG = AF+FG = √3+2 ,OG = AG-AO = √3+2-r .
连接DO,在△ODG中,由勾股定理可得：DO² = OG²+DG² ,
即有：r² = (√3+2-r)²+1² ,
解得：r = 2 ,即：该圆半径的长为 2 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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