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题目
如图,AF=DC,BC∥EF,请只补充一个条件,使得△ABC≌△DEF,并说明理由.

提问时间:2021-03-26

答案
补充条件:EF=BC,可使得△ABC≌△DEF.理由如下:
∵AF=DC,
∴AF+FC=DC+FC,
即:AC=DF,
∵BC∥EF,
∴∠EFD=∠BCA,
在△EFD和△BCA中,
EF=BC
∠EFD=∠BCA
AC=DF

∴△EFD≌△BCA(SAS).
首先由AF=DC可得AC=DF,再由BC∥EF根据两直线平行,内错角相等可得∠EFD=∠BCA,再加上条件EF=BC即可利用SAS证明△ABC≌△DEF.

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此题主要考查了全等三角形的判定,关键是熟练掌握判定定理:SSS、SAS、ASA、AAS,HL.

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