题目

如图,在平明直角坐标系中,A（-√3,0）B（√3,0）是x轴上两点,点C（0,1）是y轴上一点,点P是经过A、B、C三点的劣弧AB上任意一点（与端点A、B不重合）,以点P为圆心、P到x轴的距离为半径作圆P,分别过点A、B作圆P的切线,两条切线相交于点D.劣弧AB所在圆的圆心M坐标（0,-1）.
（1）、判断∠APB是否为定值,若是,请求出∠APB的大小,否则说明理由.
（2）、当点P在劣弧AB上运动时,是否存在某一时刻得三角形ABD为直角三角形?若存在,求出经过A、B、P三点的抛物线解析式,若不存在说明理由.
请写详细一点,我还可以加分、、

提问时间：2021-03-26

答案

1）角APB为定值,线段AB,是以M为圆心的圆上的一条弦,角APB即为弦AB所对的圆周角,如图,AM即为圆的一条半径,AM^2=3+1=4, AM=2.则以M点为圆心,以2为半径的圆,与Y轴的交点为（0,1）,即C点.角ACB=角APB.,AC=BC=AM=MC=2,所...