题目
cos18的值
怎么算的
怎么算的
提问时间：2021-03-26
答案
令sin18=x
sin3x=3sinx-4sin³x
所以sin54=3sin18-4sin³18=3x-4x³
sin54=cos36=1-2sin²18=1-2x²
所以3x-4x³=1-2x²
4x³-2x²-3x+1=0
4x³-4x²+2x²-3x+1=0
4x(x-1)+(2x-1)(x-1)=0
(x-1)(4x²+2x-1)=0
显然sin18=x=1不成立
4x²+2x-1=0
sin18>0
所以sin18=x=(√5-1)/4
cos18=√(1-x^2)=[√(10+2√5)]/4
sin3x=3sinx-4sin³x
所以sin54=3sin18-4sin³18=3x-4x³
sin54=cos36=1-2sin²18=1-2x²
所以3x-4x³=1-2x²
4x³-2x²-3x+1=0
4x³-4x²+2x²-3x+1=0
4x(x-1)+(2x-1)(x-1)=0
(x-1)(4x²+2x-1)=0
显然sin18=x=1不成立
4x²+2x-1=0
sin18>0
所以sin18=x=(√5-1)/4
cos18=√(1-x^2)=[√(10+2√5)]/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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