题目
n是一个整数,A是一个2乘2的矩阵,A^n是零矩阵,但是A^1 A^2 A^3.A^(n-1)都不是零矩阵,求A
提示可以从几何映射来考虑
提示可以从几何映射来考虑
提问时间：2021-03-26
答案
n不能随便给的
如果n0, A^n=0 => A的特征值都是0 => A^2=0 (Cayley-Hamilton定理), 再由A^{n-1}≠0得到n只能是1或者2
如果n=1则A=0; 如果n=2则A是任何以0为特征值的非零矩阵
如果n0, A^n=0 => A的特征值都是0 => A^2=0 (Cayley-Hamilton定理), 再由A^{n-1}≠0得到n只能是1或者2
如果n=1则A=0; 如果n=2则A是任何以0为特征值的非零矩阵
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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