题目

某校师生去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择．第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78%付款；第二种方案是师生都按原价的80%付款；该校有5名教师参加这项活动，试根据夏令营的学生人数选择购票付款的最佳方案？

提问时间：2021-03-26

答案

设参加夏令营活动的学生x人，每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款y₁元，按第二种方案购票应付款y₂元，
依题意得：y₁=5a+a×78%•x，y₂=（x+5）•a•80%，
①当y₂＞y₁时，（x+5）•a•80%＞5a+a×78%•x，
解得x＞50，
②当y₂=y₁时，（x+5）•a•80%=5a+a×78%•x，
解得：x=50，
③当y₂＜y₁时，（x+5）•a•80%＜5a+a×78%x，
解得：x＜50．
答：当学生多于50人时，按第一种方案；当学生等于50人时，两种方案都可以；当学生少于50人时，按第二种方案．

设参加夏令营活动的学生x人，每张车票的原价为a元，分别表示出第一种方案及第二种方案需要的付款，然后比较即可．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题考查了一次函数的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力，解题关键是要读懂题目的意思．