题目

两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值
（1）若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值
（2）已知X1X2是关于X的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根且绝对值X1/X2=3/2,求m的值

提问时间：2021-03-26

答案

(1)根据韦达定理 x1+x2=-m x1x2=nx1+2+x2+2=-n （x1+2）（x2+2）=m得-（x1+x2）+4=-n x1x2+2（x1+x2）+4=m即 -m+4=-n n+2m+4=m即m-n=4 m+n=-4所以m=0,n=-4（2）lx1x2l=3/2根据韦达定理,x1x2=-6m²/4=-3m²/2...