题目
y=x!是初等函数吗 可导吗 为什么
提问时间：2021-03-26
答案
不是初等函数,可导
f(x)=x!=Γ(x+1)=∫t^(x+1)*e^(-t)dt (从0到+∞的积分)
f'(x)=(d/dx)∫t^(x+1)*e^(-t)dt=∫[dt^(x+1)/dx]e^(-t)dt
=∫t^(x+1)*e^(-t)lntdt
可以证明这个积分收敛,导数存在
f(x)=x!=Γ(x+1)=∫t^(x+1)*e^(-t)dt (从0到+∞的积分)
f'(x)=(d/dx)∫t^(x+1)*e^(-t)dt=∫[dt^(x+1)/dx]e^(-t)dt
=∫t^(x+1)*e^(-t)lntdt
可以证明这个积分收敛,导数存在
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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