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题目
已知f(x)在其定义域内是增函数,且存在反函数,求证:y=f(x)的反函数在它的定义域内也是增函数.
写出证明过程,容易理解的

提问时间:2021-03-26

答案
反函数是g(x)
y1>y2
x1=f(y1)>x2=f(y2)
那么x1>x2
g(x1)=y1>g(x2)=y2
所以就是增函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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