题目

由随即变量X和Y独立,证明E(XY)=E(X)E(Y)

提问时间：2021-03-26

答案

最简洁的证明是利用富比尼定理:
E(XY)=∫_R^2_ xy u^2(dx,dy)=X,Y独立=∫_R^2_ xy u(dx)u(dy)=富比尼定理=∫_R_ x u(dx) ∫_R_ y u(dy)=E(X)E(Y)