题目

数学必修4习题3.1 13题 ⑧sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）
⑨（tan四分之五π + tan十二分之五π）/（1-tan十二分之五π）

提问时间：2021-03-26

答案

sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）
=sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（β-γ）
=-[cos（α-β）cos（β-γ）-sin（α-β）sin（β-γ）] (利用两角和的余弦公式得到下式)
=-cos[（α-β）+（β-γ）]
=-cos(α-γ）
.
（tan四分之五π + tan十二分之五π）/（1-tan十二分之五π）
=（tan四分之π + tan十二分之五π）/（1- tan4分之π *tan十二分之五π）
=tan(4分之π + 12分之5π)
=tan12分之8π
=tan3分之2π
=-tan3分之π
=-根号3