题目
如图,△ABC中,AB>AC,D,E分别在AB,AC上,且满足条件BD=CE,∠BCD=∠CBE,若BE,CD相交于O,求∠BOC+∠A的大小.
提问时间:2021-03-26
答案
作∠FBC=∠ACB交CD的延长线于F,
∵∠EBC=∠DCB,BC=CB,
∴ΔBCE≌ΔCBF,∴∠BEC=∠F,BF=CE,
∵BD=CE,∴BD=BF,
∴∠F=∠BDF=∠BEC,
∵∠ADC=∠BDF=∠F,
∴∠AEO+∠ADO=∠F+∠AEO=∠F+(180°-∠F)=180°,
∴∠A+∠DOE=180°,
∴∠BOC+∠A=180°.
∵∠EBC=∠DCB,BC=CB,
∴ΔBCE≌ΔCBF,∴∠BEC=∠F,BF=CE,
∵BD=CE,∴BD=BF,
∴∠F=∠BDF=∠BEC,
∵∠ADC=∠BDF=∠F,
∴∠AEO+∠ADO=∠F+∠AEO=∠F+(180°-∠F)=180°,
∴∠A+∠DOE=180°,
∴∠BOC+∠A=180°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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