题目

已知在数列an中,a1=1,a2=2,数列an的奇数项依次组成公差为1的等差数列,偶数项依次组成公比为2的等比数列
数列bn满足bn=a(2n-1)/a2n,数列bn的前n项和为Sn
1 写出数列an的通项公式
2 若对于任意的正整数n都有a>Sn成立,求实数a的取值范围
可以答任意一小题.

提问时间：2021-03-26

答案

1.a(2n-1)=n,则a(n)=(2n+1)/2.a(2n)=2^n,则a(n)=2^(n/2).用大括号表示（2n-1）的是奇数,（2n）的是偶数2.b(n)=n/(2^n),可写出s(n)和s(n/2),相减,可得到s(n)=2-(n+2)/(2^n),可证明(n+2)/(2^n)单调递减,故s(n)单调递增...