题目

求助几道数论题
1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).
2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.
3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).
4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则 对模m的指数是b.
5．求2545与360的最大公约数.
6．解不定方程 .
7．解同余式 .
8．求解同余式组：.
9．求487与468的最小公倍数.
10．求1001!中末尾0的个数.

提问时间：2021-03-26

答案

1.n(n+1)/2(连续n个数相乘整除n),然后看n模3分类就可以证明他整除3,因而整除6.2.m,n,模3分类既可(m=3k,3k+1,3k+2,n同样).3.题目有误?4.题目有误.5.欧几里德除法即可求出.6,7,8,看不到.9.同样欧几里德除法求出最大公...