题目

物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面,途径A、B两点
物体以4米/秒的速度滑上光滑的斜面,途经AB两点,已知它在A点时的速度是B点的2倍,由B点再经0.5秒就滑到斜面顶端C,速度减至零,如图所示,已知AB相距0.75米,求斜面长及物体由底端滑到B点所用时间?（用逆过程、图像解答,附图）

提问时间：2021-03-26

答案

设B点速度为v
所以A点速度为2v,而AB=0.75m
根据v^2-v0^2=2ax①,即（2v）^2-v^2=1.5a
3v^2=1.5a
a=2v^2
所以上滑的加速度大小为2v^2
而B再经0.5s速度减为0,把这个过程倒过来看,可以看成C经过0.5s从静止加速到v
所以根据v=at,v=1m/s,a=2m/(s^2)
而初速度为4m/s,根据公式①,得底端到B距离为3.75m；
而B到C用时0.5s,根据x=0.5at^2,得B到C距离0.25m
综上,斜面长为4m
又由v=v0+at,得从底端到B点时间为1.5s
所以斜面长4m,底端到B点时间为1.5s