题目

如果f(x)=e的x次方减2x-a在R上有两个零点,则a的取值范围

提问时间：2021-03-26

答案

f(x)=e^x-2x-a
f'(x)=e^x-2
令之为0,得 x=ln2
∴ f(x)在(-∞,ln2]上单调递减,在[ln2,+∞)上单调递增.
∵ f(x)在R上有两个零点.
∴ f(x)min ＜ 0
即 f(ln2)=e^(ln2)-2ln2-a ＜ 0
a ＞ 2-2ln2 ,a∈(2-2ln2,+∞)