题目

如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1,l2,l3,l4上,这四条平行线中相邻
两条之间的距离依次为h1,h2,h3,
1)设正方形ABCD面积为S,求证,S=（h1+h2）2+h12
2)若3/2h1+h2=1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积S随h2r的变化情况.
(h1=h3)

提问时间：2021-03-26

答案

证明1）分别过左右两个顶点作平行线的垂线,则在正方形外围着四个全等的直角三角形,直角三角形的直角边长分别为h1和h2+h3其中（h1=h3),所以整个图形为一个大正方形面积为（h1+h2+h3)^2,所以s=(h1+h2+h3)^2-1/2(h2+h3)...