题目

一个导数积分的问题
∫(上限x,下限0）f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)

提问时间：2021-03-26

答案

设F（t）是f(t)的一个原函数：F(t)=∫f(t)dt∫(上限x,下限0）f(t)dt=F(x)-F(0)=2e^(3x)-2显然F(0)是一个常数,所以F(x)=2e^(3x)-2-F(0)=2e^(3x)+C (C为一个不依赖于X的常数)由定义知f(x)=F'(x)=[2e^(3x)+C]'=6e^(3x)...