题目
在平面3x-2z=0上求一点,使它与点（1,1,1）和点（2,3,4）的距离平方和为最小
提问时间：2021-03-26
答案
通过建立空间直角坐标系,可以观察到：平面3x-2z=0是一个过y轴的平面,且两点分别在平面两侧.
设满足条件的点坐标为（x,y,3x/2）
若使所求最小,首先可以求出y=（1+3）/2=2
两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-2)^2+(2-3)^2+(3x/2-4)^2
=13x^2/2-21x+24=13(x-21/13)^2/2+183/26>=183/26
所以最小值为183/26
设满足条件的点坐标为（x,y,3x/2）
若使所求最小,首先可以求出y=（1+3）/2=2
两点距离平方和=(x-1)^2+(2-1)^2+(3x/2-1)^2+(x-2)^2+(2-3)^2+(3x/2-4)^2
=13x^2/2-21x+24=13(x-21/13)^2/2+183/26>=183/26
所以最小值为183/26
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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