题目
9^x+(4+a)*3^x+4=0有解,a取值范围
提问时间:2021-03-26
答案
例1、若关于 x的方程9^x+(4+a)3^x+4=0有实根,求实数a的范围.
分析:若令3^x=t ,则t>0,原方程有解的充要条件是方程t^2+(4+a)t+4=0 (*)有正根,故
解得:a -8.这种解法是根据一元二次方程解的讨论,思维方法是常规合理的,但解法繁琐,若采取以下解法:因为a=- ,所以原方程有解的a的取值范围为函数y=- 的值域.根据基本不等式上式 -2 -4=-8.则思维突破常规,利用函数与方程的转化,解法灵活简捷.
上面不是我解的 是我在网上花了很长时间找到的 希望对你有用
分析:若令3^x=t ,则t>0,原方程有解的充要条件是方程t^2+(4+a)t+4=0 (*)有正根,故
解得:a -8.这种解法是根据一元二次方程解的讨论,思维方法是常规合理的,但解法繁琐,若采取以下解法:因为a=- ,所以原方程有解的a的取值范围为函数y=- 的值域.根据基本不等式上式 -2 -4=-8.则思维突破常规,利用函数与方程的转化,解法灵活简捷.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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