题目

若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),又在x>0上单调递增,且f(3)=0,则不等式xf(x)<0的解集是
为什么答案要写x∈(-3,0)或(0,3),而不是x∈（-3,3）?

提问时间：2021-03-26

答案

（x=0时,是推不出来结果的）设x1＜x2＜0；则-x1＞-x2＞0又f（x）在（0,+∞）上是增函数,得：f（-x1）＞f（-x2）又f（x）是奇函数∴-f（x1）＞-f（x2）f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（-∞,0）上也是增函数；又f（3）=0...