题目

高中函数数学题
若函数f(x)=(k-1)a^x-a^（-x）（a>0且a≠1）在R上既是奇函数又是偶函数,则g（x)=loga(x+k)的图像是
A.在（-2，+∞）单调递减
B.在（-2，+∞）单调递增
C.在（2，+∞）单调递减
D.在（2，+∞）单调递增
题目肯定对！

提问时间：2021-03-26

答案

选A
在R上既是奇函数又是偶函数
为奇函数,则过原点（0,0),
带入的(k-1)a^0-a^0=k-2=0
则得k=x
则g（x)=loga(x+k)=loga(x+2)
g(x)过(-2,0),则排除CD
经过取特殊值可得a小于0
则选A