题目

对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点,如果函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c)(b,c∈N)有且仅有两个不动点0,2,且f(-2)

提问时间：2021-03-26

答案

f(x)=x^2(2x-2)
an=-n
Tn=(1-n)*2^(n+1)-2
方法：第一问首先把0,2分别带进去,可得a=0,2b-c=0,然后代如不等试,把c用b表示,可得b的范围是12~52,所以b只能是1或2,又b=1时只有一个不动点（另一个是增根）,所以b=2,c=2.
第二问直接代,然后再写个Sn-1,上下一减.
第三问错位相减,2Tn-Tn