题目

若x为有理数则(x—1）²+1_____1 若a为有理数则a²＋1______0
观察下列格式 1=1² 1+3=2² 1+3+5=3² 1+3+5+7=4²……
（1）通过观察你能猜想出这种规律的一般结论吗?
（2）你能运用上述规律求1+3+5+……+2009的值吗?

提问时间：2021-03-26

答案

若x为有理数则(x—1）²+1___≥__1 若a为有理数则a²＋1___>___0
(1)
1+3+5+……+(2n-1)=n²
(2)
2009=2n-1
n=1005
所以1+3+5+……+2009=1005²=1010025