题目

若x，y都是实数，且满足y＜

x−1

+

1−x

+

1

2

，化简：

|1−y|

y−1

．

提问时间：2021-03-26

答案

依题意，有

x−1≥0 1−x≥0

，得x=1，此时y＜

1

2

，
所以1-y＞

1

2

＞0，
所以

|1−y|

y−1

＝

1−y

y−1

=-1．

要化简，先确定题中各式在实数范围内有意义，应把握好以下几点：一是分母不能为零；二是二次根号下为非负数．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的相反数．