题目

函数f（x）=lgx+x-3的零点在区间[k，k+1]（k∈Z）内，则k= ___ ．

提问时间：2021-03-26

答案

函数f（x）单调递增，
∵f（2）=lg2+2-3=lg2-1＜0，
f（3）=lg3+3-3=lg3＞0，
∴f（2）f（3）＜0，
即函数f（x）在（2，3）内存在唯一的零点，
∵函数f（x）=lgx+x-10的零点在区间（k，k+1）上，k∈Z，
∴k=2，
故答案为：2．