题目
若x1,x2,x3...xn的方差为2,则3x1,3x2,3x3...3xn的方差是多少?
提问时间:2021-03-26
答案
设X1,X2……Xn的平均数为a,则X1+X2+……+Xn=an
所以3X1,3X2……3Xn的平均数为:
【3X1+3X2+……+3Xn)】/n
=【3(X1+x2+.+xn)】/n
=【3an】/n=3a
所以3X1,3X2……3Xn的方差为
s² =1/n*{【3x1-3a)】² +【3x2-3a】² +..+【3xn-3a】² }
=1/n*{【3(x1-a)】²+【3(x2-a)】²+..+【3(xn-a)】²}
=1/n*{9(x1-a)²+9(x2-a)²+..+9(xn-a)²}
=9*1/n*{(x1-a)²+(x2-a)²+..+(xn-a)²}
=9*2=18
说明:X1,X2……Xn的方差为2,平均数为a ,则1/n*{(x1-a)²+(x2-a)²+..+(xn-a)²}=2
所以3X1,3X2……3Xn的平均数为:
【3X1+3X2+……+3Xn)】/n
=【3(X1+x2+.+xn)】/n
=【3an】/n=3a
所以3X1,3X2……3Xn的方差为
s² =1/n*{【3x1-3a)】² +【3x2-3a】² +..+【3xn-3a】² }
=1/n*{【3(x1-a)】²+【3(x2-a)】²+..+【3(xn-a)】²}
=1/n*{9(x1-a)²+9(x2-a)²+..+9(xn-a)²}
=9*1/n*{(x1-a)²+(x2-a)²+..+(xn-a)²}
=9*2=18
说明:X1,X2……Xn的方差为2,平均数为a ,则1/n*{(x1-a)²+(x2-a)²+..+(xn-a)²}=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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